1、差分方程和数值微分差分方程 离散时段上描述变化过程的数学模型 一年期存款 年利率 为 r， 存入 M， 记 第 k年本息 为 xkn年后本息 为 污水处理厂每天将污水浓度降低比例 q, 记第 k天的污水浓度为 ck ,离散动态过程（系统），实际的变化可以是连续的 天后污水浓度降低一半 1.一阶线性常系数差分方程2. 高阶线性常系数差分方程3. 线性常系数差分方程组数值微分简介 建立离散动态过程的数学模型 ; 用 MATLAB计算数值解 ; 作理论分析 (平衡点及其稳定性 ).差分方程例 1 濒危物种 (Florida 沙丘鹤 )的自然演变 和人工孵化 一阶线性常系数差分方程 在较好自然环境下，
2、年平均增长率为 1.94% 在中等自然环境下，年平均增长率为 -3.24% 在较差自然环境下，年平均增长率为 -3.82%如果在某自然保护区内开始有 100只鹤，建立描述其数量变化规律的模型，并作数值计算 . 生态学家估计 如果每年人工孵化 5只鹤放入该保护区，在中等自然环境下鹤的数量将如何变化 ?模型及其求解 例 1 濒危物种 (Florida 沙丘鹤 )的自然演变 和人工孵化 记 第 k年沙丘 鹤 的数量 为 xk，自然 环 境下年平均增 长 率 为 r设每年人工孵化的数量为 b， 结果分析 例 1 濒危物种 (Florida 沙丘鹤 )的自然演变 和人工孵化 时间充分长后 (k) 沙丘鹤数量的变化趋势 a1(r0)时 xk, a1时 xk (k) 植物能够一直繁殖下去的条件为 b0.191
