精选优质文档-倾情为你奉上3.1、一船蓬高，在雨中航行时，它的雨蓬庶着蓬的垂直投影后的甲板；但当停航时，甲板上干湿两部分的分界线却在蓬前处。如果雨点的速率是8。求船航行的速率解：由题意设雨的绝对速度为，雨的相对速度为，船航行的速度为，数据如图所示。则有在速度三角形中，正弦定理：由图中数据知：，已知雨的绝对速率代入前面数据可得：3.2、河的宽度为，水的流速与离开河岸的距离成正比。岸边水的流速为0，河中心处水的流速为，河中一小船内的人，以相对于水流恒定的速率，垂直于水流向岸边划去。求小船的航行轨迹和抵达对岸的地点。解：建立如图坐标系，取小船的出发点为。轴垂直于河岸，轴平行于河岸因河流中心水流速度为，水的流速与离开河岸的距离成正比所以水流速度为：河的左侧()水流速率为：河的右侧()水流速率为：由速度变换关系知：小船位于河岸的左侧内()：积分有解得 ，()小船位于河岸的右侧内()：积分有解得，()所以小船的航行轨迹为： ，()，()若小船位于河岸的左侧内()
