高中数学复习系列---柯西不等式(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学复习系列-不等式（柯西不等式）【柯西不等式的主要内容】1. 柯西主要贡献简介： 柯西（Cauchy），法国人，生于1789年，是十九世纪前半叶最杰出的分析家. 他奠定了数学分析的理论基础. 数学中很多定理都冠以柯西的名字，如柯西收敛原理、柯西中值定理、柯西积分不等式、柯西判别法、柯西方程等等. 2.二维形式的柯西不等式： 若，则 当且仅当 时, 等号成立. 变式10. 若，则或； 变式20. 若，则 ； 变式30.（三角形不等式）设为任意实数，则： 3. 一般形式的柯西不等式：设为大于1的自然数，(1,2,)，则： .当且仅当 时, 等号成立. (若时，约定，1,2,).变式10. 设 则： .当且