高中数学复习系列---柯西不等式(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上高中数学复习系列-不等式(柯西不等式)【柯西不等式的主要内容】1. 柯西主要贡献简介: 柯西(Cauchy),法国人,生于1789年,是十九世纪前半叶最杰出的分析家. 他奠定了数学分析的理论基础. 数学中很多定理都冠以柯西的名字,如柯西收敛原理、柯西中值定理、柯西积分不等式、柯西判别法、柯西方程等等. 2.二维形式的柯西不等式: 若,则 当且仅当 时, 等号成立. 变式10. 若,则或; 变式20. 若,则 ; 变式30.(三角形不等式)设为任意实数,则: 3. 一般形式的柯西不等式:设为大于1的自然数,(1,2,),则: .当且仅当 时, 等号成立. (若时,约定,1,2,).变式10. 设 则: .当且

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