高中数学恒成立讲义(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学恒成立问题解题思路 在不等式中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时数学语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有：1,一元二次方程根的判别式;2,参数大于最大值或小于最小值;3,变更主元利用函数与方程的思想求解。一、 用一元二次方程根的判别式1， 根的判别式2， 对称轴3， 特殊值有关含有参数的一元二次不等式问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，通过根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决。例1 对于xR，不等式恒成立，求实数m的取值范围。练习：若对于xR，不等式恒成立，求实数m的取值范围。例2 已知函数，在时恒有，求实数k的取值范围。二、参数大于最大值或小于最小值如果