随机过程习题答案(共42页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量 和 的分布密度 （b）试问： 与 是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此 与 独立。 2、设 和 为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求 和 的相关系数； （b） 与 能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当 的时候， 和 线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为，且是一个周期为T的函数，即 ， 试求方差函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中： 式中和 为正的常数； 是 内均匀分布的随机变量， 是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b