高观点下的中学数学必做作业(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、必做作业：1 用两种方法求下列函数的极值： （1） ; （2）. 解：方法一(利用求导)： ,令，得到： 当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减， 所以当时取得极小值且；当时，取得极大值且； 方法二（利用初等解法）：由于极值的概念是一个局部性的概念，是极值点处的函数值与其附近的函数值进行比较而得出的概念。因此，令： 比较系数得到： 由得，代入得，故。 若，则，代入得，故； 当在1的附近，显然有，又；所以，即函数在取得极小值-1. 若，则，代入得，从而有：；当在-1的附近，显然有，又；所以：，即函数在取得极大值3. （2）解：方法一(利用求导)： ,， 令，得到：， 当时，取得极小值且；当时，取得极大值且； 方法二（利用初等解