1、2010 年中考数学第五次模拟考试注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，30 分；第卷 8 页为非选择题，70 分；全卷共 10 页，满分 100 分，考试时间为 90 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在第卷上 3考试时，不允许使用科学计算器 第卷 选择题（本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1化简 ()mn 的结果为 【 】 A 2 B 2m C 2n D 2n2随着微电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7 (平方毫米)，这
2、个数用科学记数法表示为 【 】A710 6 B0.710 6 C710 7 D7010 8 3下列说法正确的是 【 】 A 4的平方根是 2 B点 (23)， 关于 x轴的对称点是 (23)， C 38是无理数 D将点 ， 向右平移 5 个单位长度到点(2)，4下面左图所示的几何体的俯视图是 【 】 5在 2008 年的世界无烟日（5 月 31 日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100 个成年人，结果其中有 15 个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 【 】 A调查的方式是普查 B本地区只有 85 个成年人不吸烟C样本是 15 个吸烟的成
3、年人 D本地区约有 15%的成年人吸烟6在反比例函数 ayx中，当 0时， y随 x的增大而减小，则二次函数2y的图象大致是下图中的 【 】 ABCD7某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81 ，则平均每次降价 【 】A 9.5 B 10 C 9 D 208下列命题中错误的是 【 】 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等对角线相等的四边形是矩形 矩形的对角线相等 9如图，将三角尺 ABC（其中 ABC60， C90）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A， B， C1在同一条直线上，那么这个角度等于 【 】A120 B90 C60 D
4、30（第 10 题）10如图所示， AB 是 O 的直径， AD DE， AE 与 BD 交于点 C，则图中与 BCE 相等的角有 【 】A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2009 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷 2009.5第卷 选择题答题卡（共 30 分）将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第卷（非选择题 共 70 分）注意事项：xyOAxyOBxyOCxyOD(第9第第C1A1A BCBEDACO第 13 题图学生数做对题数51042010987208181501 第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内
5、的项目填写清楚三题号 一 二16 17 18 19 20 21 22总分得分二、填空题：本大题共 5 小题，每小题填对得 3 分，共15 分只要求填写最后结果 11分解因式： 34xy _12从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 13数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为_14. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 1cm的红丝带交叉成 60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 2.cm15将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的
6、方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an则 an （用含 n 的代数式表示） 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 6 分，第 17 题 6 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8分，第 20 题 8 分，第 21 题 9 分，第 22 题 10 分，共 55 分）16（本题满分 6 分）计算： 102(8)3cos0得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人第 14 题图17(本题满分6分) 先将分式211aa进行化简，然后请你给a选择一个合适的值，求原式的值.18.（本题满分 8 分）如图， O 是 A
7、BC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D作 DE BC， DE 交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、 BD（1）求证： ADB= E；（3 分）（2）当点 D 运动到什么位置时， DE 是 O 的切线？请说明理由（2 分）（3）当 AB=5， BC=6 时，求 O 的半径（3 分）得分 评卷人得 分 评 卷 人OE DCBA19.（本题满分 8 分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1 米，参考数据
8、： 21.4,3.7） 20（本题满分 8 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD BC， AB=DC， AD=2， BC=4，延长 BC 到 E，使 CE=AD（1）写出图中所有与 DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由（2）探究当等腰梯形 ABCD 的高 DF 是多少时，对角线 AC 与 BD 互相垂直？请回答并说明理由得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人F E D C B A 21. （本题满分 9 分）为了加强视力保护意识，小明想在长为 3.2 米，宽为 4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置
9、视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1） 甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙 ABEF和墙 DG的夹角处，被测试人站立在对角线 AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙 H上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF 米处（3）丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m的小视力表如果大视力表中“ E”的长是 3.5cm，那么小视力表中相应“ ”的长是多少 cm？22. （本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知
10、点 A坐标为（2，4），得 分 评 卷 人H H（图 1） （图2）（图3）3.5 ACF3mB5mD得 分 评 卷 人直线 2x与 轴相交于点 B，连结 OA，抛物线 2xy从点 O沿 A方向平移，与直线 交于点 P，顶点 M到 点时停止移动（1）求线段 OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点 的横坐标为 m,用 m的代数式表示点 的坐标； 当 为何值时，线段 PB最短；（3）当线段 B最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使 MA的面积与 PA的面积相等，若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由2009 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案一、选择题（本题满分 30 分，共
11、 10 小题，每小题 3 分）C C B D D AB CA D 二、填空题（本题满分 16 分，共 8 小题，每小题 2 分）题号 11 12 13 14 15答案 (2)xy0.5 9 与 8 33n+1三、解答题：16. （本题 6 分） 1yBOAPM x2OE DCBAOE D CBAOF CBA17. （本题 6 分） a-218. （本题 8 分）解：（1）在 ABC 中， AB=AC， ABC= C 1 分 DE BC， ABC= E， E= C 2 分又 ADB= C， ADB= E 3 分（2）当点 D 是弧 BC 的中点时， DE 是 O 的切线 4 分理由是：当点 D
12、是弧 BC 的中点时，则有 AD BC，且 AD 过圆心 O又 DE BC， AD ED DE 是 O 的切线 5 分（3）连结 BO、 AO，并延长 AO 交 BC 于点 F， 则 AF BC，且 BF= 21BC=3 6 分又 AB=5， AF=4设 O 的半径为 r，在 Rt OBF 中， OF=4 r， OB= ， BF=3， 23 （4 ） 2 7 分 解得 r 85， O 的半径是 85 8 分19. （本题 8 分）20、（本题 8 分）解：（1） CDA DCE， BAD DCE； 2 分 CDA DCE 的理由是： AD BC， CDA= DCE 又 DA=CE， CD=DC
13、 ， 3 分 CDA DCE 4 分或 BAD DCE 的理由是： AD BC， CDA= DCE又四边形 ABCD 是等腰梯形， BAD= CDA， BAD = DCE 3 分又 AB=CD， AD=CE， BAD DCE 4 分（2）当等腰梯形 ABCD 的高 DF=3 时，对角线 AC 与 BD 互相垂直 5 分理由是：设 AC 与 BD 的交点为点 G，四边形 ABCD 是等腰梯形，F E D C B A G AC=DB又 AD=CE， AD BC，四边形 ACED 是平行四边形， AC=DE， AC DE DB=DE 6 分则 BF=FE，又 BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6， BF=FE=3 7 分 DF=3， BDF= DBF=45， EDF= DEF=45， BDE= BDF+ EDF=90，又 AC DE BGC= BDE=90，即 AC BD 8 分（说明：由 DF=BF=FE 得 BDE=90，同样给满分）21（本题 9 分）解：（1）甲生的设计方案可行（1 分）根据勾股定理，得 2223.48.73ACD 8.735（3 分）甲生的设计方案可行（2） 1.米（5 分）（3） FD BC A （7分） （8 分） 3.5FD 21（ cm）（9分）答：小视力表中相应“ E”的长是 2.1cm
