三角形全等之倍长中线(习题及答案)(共8页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上三角形全等之倍长中线（习题） 例题示范例1：已知：如图，在ABC中，ABAC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DFBA交AE于点F，DF=AC求证：AE平分BAC【思路分析】读题标注：见中线，要倍长，倍长之后证全等结合此题，DE=EC，点E是DC的中点，考虑倍长，有两种考虑方法：考虑倍长FE，如图所示： 考虑倍长AE，如图所示： （这个过程需要考虑倍长之后具体要连接哪两个点）倍长中线的目的是为了证明全等：以方法为例，可证DEFCEG，由全等转移边和角，重新组织条件证明即可【过程书写】证明：如图，延长FE到G，使EG=EF，连接CG在DEF和CEG中，DEFCEG（SAS）DF=CG，DFE=GDF=ACCG=ACG=CAEDFE=CAEDFABDFE=BAEBAE=CAEAE平分BAC 巩固练习1. 已知：如图，在ABC中，