千题百炼——高中数学100个热点问题(三)：第83炼-特殊值法解决二项式展开系数问题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第83炼 特殊值法解决二项式展开系数问题一、基础知识：1、含变量的恒等式：是指无论变量在已知范围内取何值，均可使等式成立。所以通常可对变量赋予特殊值得到一些特殊的等式或性质2、二项式展开式与原二项式呈恒等关系，所以可通过对变量赋特殊值得到有关系数（或二项式系数）的等式3、常用赋值举例：（1）设，令，可得： 令，可得： ，即：（假设为偶数），再结合可得：（2）设 令，则有：，即展开式系数和 令，则有：，即常数项 令，设为偶数，则有： ，即偶次项系数和与奇次项系数和的差 由即可求出和的值二、典型例题：例1：已知，则的值为_思路：观察发现展开式中奇数项对应的指数幂为奇数，所以考虑令，则偶数项相同，奇数项相反，两式相减即可得到的值解：令可得： 令可得： 可得：答案：例2：已知，则的值为（ ）A. B.