千题百炼——高考数学100个热点问题(二)：第33炼-向量的模长问题代数法(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第33炼 向量的模长问题代数法一、基础知识： 利用代数方法处理向量的模长问题，主要采取模长平方数量积和坐标两种方式1、模长平方：通过可得：，将模长问题转化为数量积问题，从而能够与条件中的已知向量（已知模长，夹角的基向量）找到联系。要注意计算完向量数量积后别忘记开方2、坐标运算：若，则。某些题目如果能把几何图形放入坐标系中，则只要确定所求向量的坐标，即可求出（或表示）出模长3、有关模长的不等问题：通常考虑利用“模长平方”或“坐标化”得到模长与某个变量间的函数关系，从而将问题转化为求函数最值问题二、典型例题例1：在中，为中点，若，则 _思路：题目条件有，进而可求，且可用表示，所以考虑模长平方转化为数量积问题解：为中点 可得： 代入可求出： 答案： 例2：若均为单位向量，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 思路：题目中所给条件与模和数量积相关，几何