精选优质文档-倾情为你奉上第34炼 向量的模长问题几何法一、基础知识：1、向量和差的几何意义：已知向量，则有：（1）若共起点，则利用平行四边形法则求，可得是以为邻边的平行四边形的对角线（2）若首尾相接，则利用三角形法则求出，可得，围成一个三角形2、向量数乘的几何意义：对于（1）共线（平行）特点：与为共线向量，其中时，与同向；时，与反向（2）模长关系：3、与向量模长问题相关的定理：（1）三角形中的相关定理：设三个内角所对的边为 正弦定理： 余弦定理：（2）菱形：对角线垂直平分，且为内角的角平分线特别的，对于底角的菱形，其中一条对角线将此菱形分割为两个全等的等边三角形。（3）矩形：若四边形的平行四边形，则对角线相等是该四边形为矩形的充要条件4、利用几何法求模长的条件：条件中的向量运算可构成特殊的几何图形，且所求向量与几何图形中的某条线段相关，则可考虑利用条件中的几何知识处理模长二、典型例题：例1：（2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷）已知向量的夹角为，且，则（ ）A.
