圆锥恒过定点问题.(教师)(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上例1. 如图，椭圆E：1(ab0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8.（）求椭圆E的方程；（II）设动直线l：ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由【答案】解：（）|AB|AF2|BF2|8，|AF1|F1B|AF2|BF2|8。又|AF1|AF2|BF1|BF2|2a，4a8，a2。又e，即，以c1。b。椭圆E的方程是1。（II）由得(4k23)x28kmx4m2120。 动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0，y0)，m0且0，64k2m24(4k23)(4m212)0，化简得4k2m230，此时x0，y0kx0m。P。由得Q(4,4km)。假设平