周益春-材料固体力学习题解答习题二(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上-第二章习题1 初始时刻位于的质点在某时刻的位置为，其中，求格林应变张量的分量。解 采用拉格朗日描述法，得由格林应变张量，得习题2 证明是二阶对称张量的分量，而不是任何张量的分量。证明 （1） ，显然可得其对称性对于笛卡尔直角坐标系和，各坐标轴之间的方向余弦如下表由弹性力学理论知，恰与张量定义相吻合，是二阶对称张量的分量（2）设有一剪应变张量，其分量取任一矢量，则，但不能缩并为，与假设是张量矛盾。根据张量的商判则，不是任何张量的分量。习题3 为求平面应变分量、，将电阻应变片分别贴在方向，与成和方向上，测得应变值以、表示，试求、解 平面应变状态下，沿方向，与成和方向上的方向余弦分别为根据方向线元的工程正应变公式，得求得习题4 假设体积不可压缩位移与很小，在一定区域内已知，其中，为常数，求。解 题目条件适用小变