导数中恒成立问题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数中恒成立问题1.已知函数，其中为实数 (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明（1）时，又 所以切线方程为（2）1当时，则令，再令，当时，在上递减，当时，所以在上递增， 所以2时，则由1知当时，在上递增 当时，所以在上递增， ； 由1及2得：2.已知函数（1）求曲线处的切线方程；（2）当a0时，若不等式恒成立，求a的取值范围。解：（1） 曲线处的切线方程为 即（2）令当 令上为减函数，在上增函数。当在R上恒成立。上为减函数。当 令 在上为增函数。综上，当时，单调递减区间为。当当 单调递减区间为（），（）（3）a0时，列表得：1（1，+）+00+极大值极小值又从而，当由题意，不等式