求通项公式的常用方法(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上求通项公式的常用方法一、定义法:直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目例1等差数列是递增数列,前n项和为,且成等比数列,求数列的通项公式.二 、公式法:递推公式为与的关系式。(或)解法:利用与消去 或与消去进行求解。例题:已知无穷数列的前项和为,并且,求的通项公式?跟踪训练1、已知数列的前项和,满足关系.试证数列是等比数列.三 、待定系数法:(换元法) 类型一:(其中p,q均为常数,)。解法(待定系数法):把原递推公式转化为:,其中,再利用换元法转化为等比数列a-t的形式求解求解。例题:1、已知数列中,求数列的通项公式.2、数列a满足a=1,a=a+1(n2),求数列a的通项公式3、数列a满足a=1,,求数列a的通项公式。4、已知数列满足,且,求5、已知数列满足:求类型二、(其中p,q均为常数,)。 (或,其中p,q, r

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