精选优质文档-倾情为你奉上巧用定义解决双曲线的常见问题现行高中数学（北师大版）选修2-1第三章，介绍了双曲线的定义、标准方程既简单的几何性质。学生们学习虽然感到以上只是简单也比较好掌握。但涉及解决与双曲线有关的问题时，老师存在一些不得心应手的感觉。在教学中，本人通过对教材的分析和学生学习情况调查认为，深入理解双曲线的定义。灵活运用双曲线的定义就可以解决双曲线常见的问题。一、 巧用定义解决求值问题例1、 双曲线上一点与左右焦点构成，求的内切圆与边的切点的坐标。分析：设点在已知双曲线的右支上，要求点的坐标。即求的长度，而，其中，只需求的长度，即是圆的一条切线长，可用平面几何知识（切线长定理）求解。解：设点在已知双曲线的右支上，由题意得，又，又，当点在已知双曲线的右支上时，切点为顶点,当点在已知双曲线的左支上时，切点为顶点例2、 已知是双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，在双曲线的左支上，求的值分析：如右图，先做出的内切圆，则切于点，等于内切圆的半径。且，解：做出的内切圆，则切于点，例3、 设是曲线:的焦点
