立体几何中的向量方法讲义(学生版)(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上立体几何中的向量方法考点一 用向量方法求空间角1.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()(A) (B) (C) (D)2.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()(A) (B) (C) (D)3.已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.考点二 用向量法证明直线、平面的平行或垂直关系1.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A底面ABCD,ABAC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=,且点M和N分别为B1C和D1D的中点.(1)求证:MN平面ABCD.(2)求二面角D1-AC-B1的正弦值.(3)设E为棱A1