精选优质文档-倾情为你奉上圆梦教育中心排列组合专项训练1.题1 (方法对比,二星)题面:(1)有5个插班生要分配给3所学校,每校至少分到一个,有多少种不同的分配方法?(2)有5个数学竞赛名额要分配给3所学校,每校至少分到一个名额,有多少种不同的名额分配方法?解析:“名额无差别”相同元素问题(法1)每所学校各分一个名额后,还有2个名额待分配,可将名额分给2所学校、1所学校,共两类:(种)(法2挡板法)相邻名额间共4个空隙,插入2个挡板,共:(种)注意:“挡板法”可用于解决待分配的元素无差别,且每个位置至少分配一个元素的问题.(位置有差别,元素无差别)同类题一题面:有10个运动员名额,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案? 答案: 详解:因为10个名额没有差别,把它们排成一排。相邻名额之间形成9个空隙。在9个空档中选6个位置插个隔板,可把名额分成7份,对应地分给7个班级,每一种插板方法对应一种分法共有种分法。同类题二题面:求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。答案:36.详解: