精选优质文档-倾情为你奉上专题3 搞定空间几何体的外接球与内切球一、基本方法：（1）定心：确定球心，构造直角三角形利用正余弦定理及勾股定理求解（）；该方法是解决外接球问题的主要的通法，但对空间想象能力、作图能力要求较高；所以熟悉以下的几种模型才能准确快速的解决外接球问题。（2）补形：补成长方体，利用长方体对角线求解（）；有些几何体比较难确定球心，而几何体刚好是长方体的一部分，其外接球与长方体的外接球是同一个球，故可利用长方体模型求解。另外有些不规则的几何体还可以选择建系，设球心，利用球心到各顶点的距离相等求出球心坐标求解。但该方法计算量大，高考一般不会考查。高考中以模型一、二、三、四为主。类型一：锥体模型（的射影是的外心即侧棱长相等）第一步：确定球心的位置，取的外心，则三点共线；第二步：先算出小圆的半径，再算出棱锥的高；第三步：勾股定理：，解出类型二：柱体模型（直棱柱、圆柱）第一步：确定球心的位置，是的外心，则平面；第二步：算出小圆的半径，；第三步：勾股定理：，解出类型三：线面垂直模型（一条直线垂直于一个平面，
