1、1第五章 合成孔径雷达成像算法SAR 成像处理最初用光学处理，后来采用数字处理。与光学处理相比，数字处理更精确、更灵活，在距离徙动校正、运动补偿、几何校正和坐标转换等方面有明显的优势。SAR 成像处理主要有两个问题，一是距离徙动校正，二是运动补偿。距离徙动可分解一次的线性分量和二次以上(包括二次)的弯曲分量，线性分量称为距离走动，弯曲分量称为距离弯曲。这一章主要讨论针对不同距离徙动程度情况下，需要采用的不同成像算法，运动补偿将在下一章讨论。5.1 距离徙动距离徙动对合成孔径雷达成像是一个重要的问题，虽然在前面已多次提及，这里还要对它作比较系统的介绍。 波 束Q BRBALxBRRO mvtx图
2、 5.1 正侧视时距离徙动的示意图2距离徙动的情况对不同的波束指向会有所不同，首先讨论正侧视的情况，这时距离徙动可用图 5.1 来说明。所谓距离徙动是雷达直线飞行对某一点目标（如图中的 点）观测时的距离变化。如图 5.1 所示，天线的波束宽度为 ，Q 当载机飞到 点时波束前沿触及 点，而当载机飞到 点时，波束后沿离开AQB点， 到 的长度即有效合成孔径 ， 点对 、 的转角即相干积累角，BLA它等于波束宽度 。 点到航线的垂直距离为最近距离 。这种情况下的距BR离徙动通常以合成孔径边缘的斜距 与最近距离 之差表示，即R（5.1）BBq 2sec在合成孔径雷达里，波束宽度 一般较小， ，而相2)
3、(1s干积累角 与横向距离分辨率 有以下关系： 。利用这些关系，a2a（5.1）式可近似写成：（5.2）223)(81aBBqRR假设条带场景的幅宽为 ，即场景近、远边缘与航线的最近距离分别为W和 ，得场景两端的距离徙动差为2WRBB（5.3）23aqR距离徙动和距离徙动差的影响表现在它们与距离分辨率 的相对值，如r果它们比 小得多，就无需作包络移动补偿。因此，定义了相对距离徙动（r）和相对距离徙动差（ ） 。rqRrqR通过上面的讨论，距离徙动与合成孔径雷达诸因素的关系是明显的，从图5.1 和（5.2）式可知，对距离徙动直接有影响的是相干积累角 ， 越大则3距离徙动也越大。需要大相干积累角的
4、因素主要有两点，一点是要求高的横向分辨率（即 要小） ，另一点是雷达波长较长。在这些场合要特别关注距离走a动问题。此外，场景与航线的最小距离 越大，距离徙动也越大。这里我们要BR特别关注场景条带较宽时的相对距离徙动差，他决定对场景是否要作分段的距离徙动补偿。为了使大家对一般合成孔径雷达的距离徙动有一个数量上的概念，我们在表 5.1 中列出几种较典型的例子。表 5-1 几种典型 SAR 参数情况下的距离徙动量（正侧视情况）机载 SAR 星载 SAR波段 X 波段 X 波段 P 波段 L 波段 C 波段 X 波段波长 (m)0.03 0.03 0.4 0.1 0.06 0.03距离分辨率 (m)r
5、3 1 3 5 3 3方位分辨率 (m)a3 1 3 5 3 3场景距离 (km) 20 20 20 1000 1000 1000条带宽度 3 3 3 15e3 15e3 15e3距离弯曲 (m)qr0.0625 0.5625 11.1111 12.5000 4.5000 3.1250相对距离弯曲 /Rr0.0208 0.5625 3.7037 2.5000 0.9000 1.0417距离弯曲差 (m)q0.0094 0.0844 1.6667 0.1875 0.0675 0.0469相对距离弯曲差 / r0.0031 0.0844 0.5556 0.0375 0.0135 0.0156以上讨
6、论的是正侧视的情况，斜视的情况可以用图 5.2 来说明。对比图 5.2和图 5.1，这时波束指向的斜视角为 ，图中 点为合成孔径中心，它在 轴AX的位置为 （= ） ，距点目标 的距离为 （ ） ，有效合成孔0XtanBRQ0RsecB径长度为 。从图 5.2 中的右图可见，这时斜距 与 的关系曲线（近似为抛L X物线）与图 5.1 的完全相同，只是合成孔径中点不在最近距离点，而是移到图中的 点。A4Q0RBAxBROXL A 0,XORmtX图 5.2 斜视时距离徙动的示意图根据图 5.2 的几何关系，可以得到载机沿航线飞行位于某一坐标 时的瞬X时斜距为（5.4）sin)(2)( 002xR
7、xR由于 ，对上式在 附近作泰勒级数展开，省略三次项以上的高次项，0L得（5.4）式的近似式为（5.5）200200 )(cos)(sinxRxR如果将正侧视的条件（即 ， ， ）代入上式，式中的线性0B不再存在，而只是二次项表示的距离弯曲。考虑到 ，从（5.5）式可知，斜视时的距离弯曲，较正侧视cos0BR时小，若 ，则同样的横向偏离时距离弯曲值只有正侧视时的 1/8。从6（5.5）式还可看出，距离走动与偏离值（ ）成正比，其比例系数为0x，而与离航线的距离 无关，也就是说，录取数据的相干积累轨迹虽sinBR然存在距离和方位的耦合，但耦合关系在条带场景里均相同，而与距航线的距离无关，这给距离
8、走动补偿带来方便。如上所述，距离徙动的影响须在相干处理中加以补偿。对信号相位的影5响决定于它对波长 的相对值，由于波长很短，聚焦式合成孔径雷达必需进行相位补偿；对包络位移的影响决定于它对距离分辨率 的相对值。r根据实际雷达参数和分辨率要求，对距离徙动的考虑可分四种情况，(1) 距离徙动不考虑，距离和方位可分维处理；(2) 考虑距离走动，距离弯曲不考虑，前面提到，在观测的场景里距离走动率是相同的；(3) 距离走动和距离弯曲都考虑，但场景内各处的距离弯曲近似相同；(4) 距离走动和距离弯曲都考虑，且场景内的距离弯曲不能忽略。对于第(1)种情况，采用分维处理即先距离压缩后方位压缩（要考虑方位向的相位
9、聚集）的常规距离-多普勒算法(R-D) *算法，过去国内外研制的10m10m 分辨率量级的机载和星载 X 波段 SAR，基本属于这种情况。对于第(2)种情况，一般存在一定斜视角情况下发生，当前国内已研制的3m3m 分辨率的机载 X 波段 SAR 属于这种情况。只须考虑距离走动，而不考虑距离弯曲，距离走动会发生距离和方位的耦合，但场景内各处的距离走动率是相同的，一般采用时域解耦合方法，因而可采用分维处理的常规 R-D 算法，只要在距离压缩的同时进行距离走动校正，即在距离频率-方位时间域，在不同方位时刻对距离频率乘以线性频率因子(对应距离移动量随方位时间变化)。对于第(3)种情况，当前国内已研制的
10、 1m1m 分辨率的机载 X 波段 SAR 属于这种情况。这时距离和方位也是存在耦合，一般采用多普勒解耦合方法，最常用的仍是 R-D 算法，回波信号通过方位时间的傅里叶变换而转换到多普勒域后对不同方位处的散射点要同时补偿距离走动和距离弯曲，但这种情况下，补偿值与到航线的距离近似无关，从而可以采用距离向统一平移的方法进行距离徙动校正，即在距离频率方位频率域，在不同的方位频率对距离频率乘以线6性频率因子和二次距离压缩(SRC) 相位因子，线性频率因子对应的平移量随方位频率变化，即和散射点在方位频率域的徙动轨迹相匹配。二次距离压缩(SRC)相位因子是由于将信号转换到多普勒域后由距离、方位的耦合引起信
11、号在距离向产生一个新的调频分量，该调频分量与目标距离有关、且随着多普勒频率(雷达的斜视角)和测绘带的变大而增加。对二次距离压缩处理可以有两种近似，一种是 M.Jin 等 *提出在载波频率比信号带宽很大、多普勒带宽与多普勒中心频率相比很小、成象区域大小与其到雷达的距离相比很小的情况下，用多普勒中心处和参考距离上的固定参数进行二次距离压缩，另一种是 C. Y. Chang 等 *提出使二次距离压缩随多普勒频率而变化，但它们都不能进行完全的 SRC 补偿。对于第(4)种情况，当前国内已研制的 3m3m 分辨率的机载 P 波段 SAR 属于这种情况。这时散射点的距离徙动是空变的，距离和方位同样存在耦合
12、的，而且由距离弯曲引起的耦合部分在条带场景内是变化的，这时的多普勒域解耦合算法要具有位移修正量随距离而改变的功能，主要有线频调空变平移算法（Chirp Scaling，CS）类算法、距离走动算法(RMA)。多普勒域解耦合算法要完成对散射点的聚焦，必须解决两方面的问题：(1)、对多普勒域空变的距离徙动校正；(2)、空变的二次距离压缩处理 *。这时如果仍然要采用 R-D 算法，必须对空变距离徙动的校正，需要利用插值得到空变的徙动轨迹上的信号值，然后把该值放到同一距离单元，这样进行距离徙动校正(由于散射点的距离徙动的空变性使不同距离单元散射点在相同多普勒频率上的距离徙动不同，从而不能用平移的方法进行
13、距离徙动校正，同时由于进行成像的回波信号转换成了数字信号，使散射点的距离徙动轨迹不一定在采样点上，我们要利用这些数字信号把所校正的距离单元上散射点的回波值进行插值得到)。对于正侧视及很小斜视7角情况，距离徙动主要是距离弯曲和很小量的距离走动，他们在距离多普勒域插值就可进行校正；对于适度斜视角，距离走动量较大，距离徙动校正采用时域和多普勒域相结合的校正方法 *，在时域进行大部分距离走动校正(距离走动在时域表现为直线是很容易进行校正的)，然后转换到距离多普勒域进行剩余距离走动校正和全部距离弯曲校正。R-D 算法具有计算效率高的优点，但它需要插值来完成距离徙动的校正而插值将引起图像失真，特别是对复图
14、像相位信息的影响。另外对于较大的斜视角二次距离压缩在距离多普勒域表现为较复杂的函数形式，很难近似，这时也使距离多普勒算法失效。5.2 距离- 多普勒(R-D)算法及其改进算法上面已经提到，根据距离徙动影响的不同，有多种成像算法，下面先从距离徙动对包络位移影响可以忽略的最简单情况开始。5.2.1 原始的正侧视距离-多普勒算法雷达接收的任意一点目标 ，设此点目标到飞行航线的垂直距离(或称最近Q距离)为 ，到雷达相位中心的瞬时斜距为 ，函数里的 为点目标到BR);(BmRtBR航线的最近距离，在这里为常数，但他对距离徙动有影响，故在函数里注明，雷达接收的基频信号在距离快时间-方位慢时间域( 域)可写
15、为mt(5.6) );(4expc);(2exp,;);, 2BmBmarBm RtjRttjQttaRts 式中 和 分别为雷达线性调频(LFM)信号的窗函数和方位窗函数，前者)(raa在未加权时为矩形窗，后者除滤波加权外，还与天线波束形状有关， 是发射8的 LFM 信号的调频率， 为光速。c对距离作匹配滤波压缩的参考函数与发射信号形式相同(5.7)exp()(2tjtasrefr快时间域的匹配滤波可在频率域采用 FFT 进行(5.8);,(FT);,(IFT);,( *BmrBmBm RtsefRtsRts 若距离向为矩形窗， （5.6）式的接收信号通过上述处理后，得(5.9) );(4e
16、xp)(;(2sinc);,( BmaBmrBm tjtAts 其中， 为距离压缩后 点的信号幅度，如线性调频信号的频带为 ，则有Q。)(sinc)(sittr距离压缩完成后，下一步要进行方位处理，首先要检验距离徙动的影响，如为正侧视工作，只要检验距离弯曲。在合成孔径期间， （其中 通常取 4 或 8）时距离弯曲可23aBqRrMr忽略。在这一小节，假设上述条件满足，对最近距离为 的点目标 ，在 时BRQmt刻的斜距为(5.10)BmmBmRvtVtRt 2)()();(22式中 为载机速度。V将(5.10) 式代入(5.6) 式，距离快时间 -方位慢时间域信号可写成(5.11) BmaBmr
17、Bm RVtjcRVttRts 2)(4exp)(2Csinc);,( 2方位匹配滤波的参考函数为(5.12)exp();(2mamrBma tkjttsref9其中调频率为(5.13)BaRVk2方位脉压在频率域进行比较方便，脉压后的输出为(5.14);(FT);,(IFT);,( *BmaBmBm RtsreftsRts 若方位窗函数也是矩形，则上式可写成(5.15)mdBBm tcRtts sin2Csin);,( 可见，对距离徙动不考虑的情况，通过对接收的二维信号，通过简单的在距离和方位分别进行线性调频信号的匹配滤波，就可实现对场景的二维成像。应当指出，在推导（5.9）式和（5.15）
18、式时都采用了矩形窗，这只是为了使结果形式简洁，实际上，应加合适的窗函数，以降低脉压的旁瓣。还要补充说明一点，上面为了说明成像算法原理，我们举的一个点目标的简单例子，这时只要在图 5.2 的有效合成孔径 内录取回波数据。实际总QL是对一定的条带场景成像，录取得数据远比 所相当地时间长得多。对于位于场景参考线上的其它一些点目标，由于系统具有平移不变性，它们的回波的系统响应与 点相同，只是在慢时间上有不同的时间。如果在慢时间域用匹配函Q数作卷积，则与单个点目标没有区别。上面我们是通过 FFT 在多普勒域作脉压的，由于各点目标回波的系统响应相同，它们的多普勒谱也相同，只是时延在谱域多了一线性相位因子。
19、在谱域作方位压缩的匹配滤波后，该线性相位因子会使各点目标的像位于相应的位置。要注意的这时匹配滤波长度较短，而所处理的数据长度要长得多。当在谱域处理时，一般将数据分段处理后，再拼接成输出数据。105.2.2 校正线性距离走动的距离-多普勒算法前一小节讨论的是正侧视情况，且距离弯曲对包络位移的影响可以忽略，属于上面所说的情况（1） 。这一小节，我们讨论情况（2） ，即波束射线有一定的斜视角（ ） ，距离弯曲的影响仍可忽略，但距离走动的影响须加考虑。天线斜视时距离走动的情况已在 5.1 节里讨论过，这里不再重复。为了推导回波信号的关系，我们设图 5.2 中的一合成孔径 作为慢时间 的原点，则Amt相
20、干积累区间为 ，其中 为合成相干积累时间，若载机速度为 ，则2,T V（5.5）式中的 为合成孔径内任一点（坐标为 ）到中心 的距离，它等)(0x xA于 ，将（5.5）式写成慢时间 的表示式为mVt mt(5.16)2020cossin);( mBm tRVtRt 从上式及其对慢时间的一阶和二阶导师可以得到描述点目标回波距离和相位变化的一系列参数，它们有：距离走动率(Range Walk Ratio， )，即单位时间点回波的距离走动增RW量(5.17)sinsinRVtVm点目标回波的多普勒中心，即波束射线指向点目标时的回波的多普勒（图5.2 载机位于 点时的瞬时多普勒）A(5.18)sin20VdtRfmdc多普勒调频率( =0 时刻) mt
