精选优质文档-倾情为你奉上柯西不等式的应用技巧 浙江省江山中学 杨作义（手机：；邮箱：yzy6118）普通高中课程标准实验教科书数学选修45不等式选讲安排了“柯西不等式”的内容，它是我省高考的选考内容之一柯西不等式的一般形式是：设，则当且仅当或时等号成立其结构对称，形式优美，应用极为广泛，特别在证明不等式和求函数的最值中作用极大应用时往往需要适当的变形：添、拆、分解、组合、配凑、变量代换等，方法灵活，技巧性强本文对此略作探讨，供大家参考一、巧配数组观察柯西不等式，可以发现其特点是：不等式左边是两个因式的积，其中每一个因式都是项的平方和，右边是左边中对立的两项乘积之和的平方，因此，构造两组数：，便是应用柯西不等式的一个主要技巧例1 已知求的最小值分析：利用不等式解决最值问题，通常设法在不等式一边得到一个常数，并寻求不等式取等号的条件题中要求最小值的式子是三部分的平方和，若能配凑上另外三个数的平方和，并使对应项的乘积是常数，问题便迎刃而解解：对照柯西不等式,两组数可取为利用柯西不等
