正弦定理和余弦定理(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上正弦定理和余弦定理【知识梳理】1内角和定理：在中，；面积公式: 在三角形中大边对大角，反之亦然.2正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.形式一： (解三角形的重要工具)形式二： (边角转化的重要工具)形式三： 形式四：3.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.形式一： (解三角形的重要工具)形式二： 【典型例题】题型一：利用正弦定理解三角形1.在中，若，,，则 . 2.在ABC中，已知=,=,B=45,求A、C和.题型二：利用余弦定理解三角形1.设的内角所对的边分别为.已知，.（）求的周长；（）求的值.2. 在ABC中，、分别是角A，B，C的对边，且=-.（1）求角B的大小；（2）若=，+=4，求ABC的面积.题型三：正弦定理余弦定理综合应