直线、平面垂直的判定与性质(学生版)(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 直线、平面垂直的判定与性质考点一 证明两直线的垂直关系1.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点,DC1BD.(1)证明:DC1BC;(2)求二面角A1BDC1的大小.2.如图所示,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.(1)证明:PABD;(2)若PD=AD,求二面角APBC的余弦值.3.如图,已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.(1)证明:PEBC;(2)若APB=ADB=60,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.考点二 线面垂直的判定及性质的应用1.如图,在等腰直角三角形ABC中,A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=