直线、平面平行的判定与性质(教师版)(共16页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 直线、平面平行的判定与性质考点一 直线与直线平行1.(2012年浙江卷,文20)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ADBC,ADAB,AB=,AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.(1)证明:EFA1D1;BA1平面B1C1EF.(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.(1)证明:因为C1B1A1D1,C1B1平面ADD1A1,所以C1B1平面A1D1DA.又因为平面B1C1EF平面A1D1DA=EF,所以C1B1EF,所以A1D1EF.因为BB1平面A1B1C1D1,所以BB1B1C1.又因为B1C1B1A1,所以B1C1平面ABB1A1,所以B1C1BA1.在矩形ABB1A1中,F是AA1的中点,tanA1B1F=tanAA1B=,即A1B1F=AA1B,故BA1B1F.所以BA1平面B1C1EF.(