精选优质文档-倾情为你奉上1如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段PB上，PD平面MAC，PA=PD=，AB=4（1）求证：M为PB的中点；（2）求二面角BPDA的大小；（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值【分析】（1）设ACBD=O，则O为BD的中点，连接OM，利用线面平行的性质证明OMPD，再由平行线截线段成比例可得M为PB的中点；（2）取AD中点G，可得PGAD，再由面面垂直的性质可得PG平面ABCD，则PGAD，连接OG，则PGOG，再证明OGAD以G为坐标原点，分别以GD、GO、GP所在直线为x、y、z轴距离空间直角坐标系，求出平面PBD与平面PAD的一个法向量，由两法向量所成角的大小可得二面角BPDA的大小；（3）求出的坐标，由与平面PBD的法向量所成角的余弦值的绝对值可得直线MC与平面BDP所成角的正弦值【解答】（1）证明：如图，设ACBD=O，ABCD为正方形，O为BD的中点，连接OM，PD平面MAC，PD平面PBD，
