高考动点轨迹方程的常用求法(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上轨迹方程的经典求法一、定义法：运用有关曲线的定义求轨迹方程例2：在中，上的两条中线长度之和为39，求的重心的轨迹方程解：以线段所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，如图1，为重心，则有点的轨迹是以为焦点的椭圆，其中所求的重心的轨迹方程为二、直接法：直接根据等量关系式建立方程.例1：已知点，动点满足，则点的轨迹是（）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析：由题知，由，得，即，点轨迹为抛物线故选D三、代入法：此方法适用于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题. 例3：已知ABC的顶点，顶点在抛物线上运动，求的重心的轨迹方程解：设，由重心公式，得又在抛物线上，将，代入，得，即所求曲线方程是四、待定系数法：当曲线的形状已知时，一般可用待定系数法解决.例5：已知A，B，D三点不在一条直线上，且，（1）求点轨迹方程；（2）过作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的