精选优质文档-倾情为你奉上高等工程数学复习提纲一、线性空间与线性变换1、线性空间及其基、维数等概念、基变换与坐标变换。2、子空间、子空间的交、和与直和等概念、维数定理。3、线性空间的同构.4、线性变换、线性变换的运算、线性变换的象集和核等概念5、线性变换及其运算的矩阵表示、两矩阵相似的概念及性质。6、不变子空间的概念。二、内积空间1、内积的定义、性质、C-S不等式，欧氏空间的概念2、正交基及子空间的正交关系，内积空间的同构。3、正交变换的概念及等价命题。4、复内积的定义、性质及复内积空间（酉空间）的概念。5、酉变换的概念及等价命题。6、正规矩阵概念、性质及判定定理7、厄米特二次型及正、负定等概念。三、矩阵的标准形1、矩阵与对角阵相似的概念及必要条件和充分条件。2、多项式的最大公因式、k 级行列是因子等概念。3、矩阵的不变因式、初级因子及约当标准形等概念及应用。4、最小多项式的概念及应用。5、多项式矩阵可逆的充要条件，多项式矩阵的初等变换。6、史密斯标准形、多项式矩阵的不变因式、初级因子等
