精选优质文档-倾情为你奉上专题：平面向量中三角形“四心”问题题型总结在三角形中，“四心”是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，而且培养了考生分析问题、解决问题的能力现就“四心”作如下介绍：1“四心”的概念与性质(1)重心：三角形三条中线的交点叫重心它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为21.在向量表达形式中，设点G是ABC所在平面内的一点，则当点G是ABC的重心时，有0或()(其中P为平面内任意一点)反之，若0，则点G是ABC的重心在向量的坐标表示中，若G，A，B，C分别是三角形的重心和三个顶点，且分别为G(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则有x，y.(2)垂心：三角形三条高线的交点叫垂心它与顶点的连线垂直于对边在向量表达形式中，若H是ABC的垂心，则或222222.反之，若，则H是ABC的垂心(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫内心内心就是三
