精选优质 文档-倾情为你奉上 专心- 专注-专业 9.1椭圆 典例精析 题型一求椭圆的标准方程 【例 1】已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为 和 4 5 3 ，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程. 2 5 3 【解析】故所求方程为 1 或 1. x2 5 3y2 10 3x2 10 y2 5 【点拨】(1)在求椭圆的标准方程时，常用待定系数法，但是当焦点所在坐标轴不确定时，需要考虑两种 情形，有时也可设椭圆的统一方程形式：mx 2 ny 2 1(m0，n0 且mn)；(2)在求椭圆中的a、b、c 时， 经常用到椭圆的定义及解三角形的知识. 【变式训练 1】已知椭圆C 1 的中心在原点、焦点在x 轴上，抛物线C 2 的顶点在原点、焦点在x 轴上. 小明从曲线C 1 ，C 2 上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点)，并记录其坐标(x，y).由于记录失误，使得 其中恰有一个点既不在椭圆C 1 上，也不在抛物线C 2 上.小明的记录如下： 据此，可推断椭圆C 1 的方程为. 1. x2 12 y2 6 题型二椭圆的几何性质的运用 【例 2】已知
