2012年信息安全数学基础期末考试试题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2012年信息安全数学基础期末考试试题1 证明：如果是整数，则能被3整除。2 用广义欧几里德算法求最大公因子3 设是一个正整数，如果，证明：。4 解方程5 解方程组6 计算3模19的指数。7、计算的Legendre符号8 证明：91是对基3的拟素数。9 设是群到的一个同态，其中是的单位元。证明：是的子群。10 设是群的一个元素。证明：映射是到自身的自同构。2012年信息安全数学基础期末考试试题答案1 证明：因为a3-a=(a-1)a(a+1) 当a=3k，kZ 3|a 则3|a3-a 当a=3k-1，kZ 3|a+1 则3|a3-a 当a=3k+1，kZ 3|a-1 则3|a3-a 所以a3-a能被3整除。2. 12075=2*4655+2765 4655=1*2765+1890 2765=1*1890+875 1890