专插本高等数学例题和习题ch5常微分方程(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 常微分方程（简记ODE）本章主要知识点l 可分离变量的ODEl 一阶线性非齐次常微分方程及推广l 二阶常系数线性齐次与非齐次常微分方程l 一些特殊类方程 一、可分离变量的ODE1基本型的解法基本型：基本解法： 例5.1 解：通解为： 将得： 得 例5.2 解：，得：例5.3解：，得：例5.4已知满足，求。解：由知。方程两边对求导得，分离变量求得，将代入得，。2可转化的可分离变量的齐次方程方法：令。例5.5解：令 ，将代入即可。例5.6解： ，令 即，将代入即可。二、一阶线性齐次方程（ODE）1基本型公式公式：注：应用此公式要注意：不定积分不带C；基本型又称标准型。例5.7解：，其中。，由公式得，。例5.8解：，将代入得，