一阶线性微分方程组(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第4章 一阶线性微分方程组一 内容提要1 基本概念一阶微分方程组：形如 （3.1） 的方程组，（其中是关于的未知函数）叫做一阶微分方程组。若存在一组函数使得在a,b上有恒等式成立，则称为一阶微分方程组(3.1)的一个解含有n任意常数的解 称为(3.1)通解。如果通解满方程组 则称这个方程组为（3.1）的通积分。满足初始条件的解，叫做初值问题的解。令n维向量函数Y=，F（，Y）=，则（3.1）可记成向量形式 (3.2)初始条件可记为Y()=,其中则初值问题为: (3.3)一阶线性微分方程组:形如 (3.4)的一阶微分方程组,叫做一阶线性微分方程组.令A()=及F(=则(3.4)的向量形式: (3.5)F( 时 (3.6)称为一阶线性齐次方程组,(3.5)式称为一阶