三角形中的旋转问题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角形中的旋转问题1.已知ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF 求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形，为什么？2.在等腰直角ABC中，A=90，AB=AC，l为过点A的直线，BE、CF垂直l于E、F（1）求证：EF=BE+CF（2）若l绕点A旋转到ABC内部，其他条件保持不变，猜想EF，BE，CF的关系，并证明3.已知B为线段AC上一点，以AB，BC为边分别作等边三角形ABE，BCF，连接AF，CE相交于点D（1）求证AF=CE（2）求ADE的度数（3）若BCF绕点B顺时钟旋转一定的角度，上两问的结论是否仍然成立，为什么？4如图所示，ACD和BCE都是等边三角形，NCE经过顺时针得到MC