二面角是高中数学(教师版)(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上名师指点解题技巧：二面角的计算方法选讲一 、直接法：即先作出二面角的平面角，再利用解三角形知识求解之。通常作二面角的平面角的途径有：定义法：在二面角的棱上取一个特殊点，由此点出发在二面角的两个面内分别作棱的垂线；图1 三垂线法：如图1，C是二面角的面内的一个点，于O，只需作ODAB于D，连接CD，用三垂线定理可证明CDO就是所求二面角的平面角。 垂面法：即在二面角的棱上取一点，过此点作平面，使垂直于二面角的棱，则 与二面角的两个面的交线所成的角就是该二面角的平面角。 例1 如图2，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （1）证明AB平面VAD； （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小 解：（1）证明： （2）解：取VD的中点E，连结AF，BE，VAD是正三形，四边形ABCD为正方形， 由勾股定理可知， AEVD，BEVD，AEB就是所求二面角的平