精选优质文档-倾情为你奉上考点05函数的基本性质(周期性)1周期函数对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有，那么就称函数为周期函数，称T为这个函数的周期2最小正周期如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做的最小正周期（若不特别说明，一般都是指最小正周期）.注意：并不是所有周期函数都有最小正周期.3函数周期性的常用结论设函数，.若，则函数的周期为；若，则函数的周期为；若，则函数的周期为；若，则函数的周期为；函数关于直线与对称，那么函数的周期为；学科%网若函数关于点对称，又关于点对称，则函数的周期是；若函数关于直线对称，又关于点对称，则函数的周期是；若函数是偶函数，其图象关于直线对称，则其周期为；若函数是奇函数，其图象关于直线对称，则其周期为.函数周期性的判断及应用（1）判断函数的周期，只需证明，便可证明函数是周期函数，且周期为T，函数的周期性常与函数的其他性质综合命题（2）根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到
