利用韦达定理求一元二次方程的根(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上利用韦达定理求一元二次方程的根一、关于韦达定理的性质1. 韦达定理：假设一元二次方程ax2bxc0的两根分别为x1、x2，则有x1x2， x1x2.2. 推导：（法一）根据一元二次方程的求根公式x 不妨假设 x1， x2不难得出 x1x2， x1x2.（法二）若一元二次方程的两根分别为x1、x2，则方程可以写成以下形式 a(xx1)(xx2)0 (a0) （双根式） 按照x的次数降幂排列，得 ax2a(x1x2)xax1x20 对比一元二次方程的一般式ax2bxc0，得 ba(x1x2)， cax1x2， x1x2， x1x2.3. 推论：（一）当二次项系数为1时，即一元二次方程满足x2pxq0的形式假设方程的两根分别为x1、x2，则有x1x2p，x1x2q.