精选优质文档-倾情为你奉上 直利教育2015年寒假 名师培优一对一教案第2讲双曲线的定义及标准方程1、概念：如果把椭圆定义中的和改成差: 或,即: ，其中动点的轨迹会发生什么变化呢？ 若，则轨迹是线段的延长线；若，则轨迹是线段的延长线；若，则无轨迹；在条件下轨迹是存在的，我们把这时得到的轨迹叫做双曲线. 说明通过对椭圆定义的类比，启发学生思考并发现与的大小关系与动点的轨迹的变化规律. （1）当时，双曲线 （2）当时，射线 （3）当时，无轨迹2、概念形成n 双曲线定义定义：平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点间的距离叫做焦距.n 双曲线定义中的注意点在概念的理解中要注意：（1）是平面内到两定点的距离之差的绝对值是一个非零正常数，且这个常数小于 .（2）当时，动点的轨迹是与对应的双曲线的一支， 时为双曲线的另一支.3、双曲线的标准方程的推导可以仿照求椭圆的标准方程的做法，求双曲线的标准方程
