同济六版高等数学上册总结(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上同济六版高等数学上册总结第1章 函数与极限一. 函数的概念1用变上、下限积分表示的函数（1） y，其中连续，则，（2），其中可导，连续，则2 两个无穷小的比较设且（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l 0，称f (x)与g(x)是同阶无穷小。（3）l = 1，称f (x)与g(x)是等价无穷小，记以f (x) g(x)3 常见的等价无穷小当x 0时sin x x，tan x x， x， x1 cos x ， 1 x ， x ， 二 求极限的方法1 利用极限的四则运算和幂指数运算法则（1） 若（n为整数），且，则存在（单调递减有下界，极限存在）（2） 若，且，则存在（单调递增有上界，极限存在）2 两个准则准则1单调有界数列极限一定存在准则2（夹逼定理）设g(x) f (x) h(x)若，则3 两个重要公