圆与抛物线共存的综合题(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆与抛物线共存的综合题128（2010青海，28, 11分） 如图10，已知点A（3，0），以A为圆心作A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l.（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求此切线长；（3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时，求出BF的长 图10【分析】（1）设顶点式，把A、C代入求出（2）见切点时，常做过切点的半径构造直角三角形（3）由相似得到对应线段成比例，从而求出BF的长【答案】解：（1）设抛物线的解析式为抛物线经过点A（3，0）和C（0，9）解得：（2）连接AEDE是A的切线，AED=90，AE=3直线l是抛物线的对称轴，点A，D是抛物线与x轴的交点AB=BD=3AD=6在RtADE中，（3）当BFED时AED=BFD=90ADE=BDF