学霸教你学数学：空间几何——折叠类题目(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上学霸教你学数学：空间几何折叠类题目折叠类题目中，要充分利用已知的隐藏条件：1.折叠前后各边长度不变2.垂直于折痕的线在翻折前后始终垂直于折痕以下题为例：（1）证明线面平行，回顾前面的证明方法此题采用找到平面内一直线与该直线平行的方法证明取AC的中点K，F和K都为中点，有FK/CD，且FK=1/2CD=1/2AB=2E也是AB中点，EB=FK且平行，所以有FKBE为平行四边形，FE/KB，得证。（2）根据折叠的性质1.折叠前后各边长度不变，因为AD=AE,所以有AD=AE2.垂直于折痕的线在翻折前后始终垂直于折痕：这题的折痕是DE，过A作AH垂直于DE，在等腰直角三角形AED中，就有H是DE的中点。过A作AG垂直于DE，根据这个性质，G和H就是同一点,也就是DE的中点根据题目所说，A的投影在DE上，就可以确定AH垂直于底面DEBC再通过建系解出此题。建系的坐标系选取方法有很多，尽量选择可以方便写出面的法向量或者