精选优质文档-倾情为你奉上如果说有一种平面图形，它的面积是有限的而周长却是无限的，你相信吗？“雪花曲线”就是这样。那么，什么是“雪花曲线”呢？“雪花曲线”是从一个等边三角形(如图)开始，一步一步作出来的。第一步：把等边三角形的各边三等分，从每条边三等分后的中段，向外作小等边三角形，再去掉与原来等边三角形重叠的边(如图)。为了便于叙述，以后把这个过程简称为“变化”。第二步：对上一步得到的小等边三角形，重复上面的变化(如图)。第三步：再对上一步得到的小等边三角形，重复上面的变化(如图)。第四步：再对上一步得到的小等边三角形，重复上面的变化(如图)。第五步、第六步照这样一直进行下去，就得到“雪花曲线”。现在来计算“雪花曲线”(所围成的图形)的面积和周长。从以上过程可以看出，“雪花曲线”是一个边长、边数不断变化，同一图形边长相等的对称图形。所以，必须首先研究一下图形的边数、边长和面积的变化规律。观察发现：规律一：每次变化后，原来等边三角形的一条边，所形成的折线包括4条线段，所以，新图形的边数是原
