精选优质文档-倾情为你奉上第3讲等比数列及其前n项和1等比数列的有关概念(1)等比数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q0)表示数学语言表达式:q(n2),q为常数(2)等比中项如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项即:G是a与b的等比中项a,G,b成等比数列G2ab.2等比数列的通项公式及前n项和公式(1)若等比数列an的首项为a1,公比是q,则其通项公式为ana1qn1;若等比数列an的第m项为am,公比是q,则其第n项an可以表示为anamqnm.(2)等比数列的前n项和公式:当q1时,Snna1;当q1时,Sn.3等比数列及前n项和的性质(1)若an为等比数列,且klmn(k,l,m,nN*),则akalaman.(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即ak,akm,ak2m,仍是等比数列,公比为qm.(3
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