精选优质文档-倾情为你奉上线性方程组的解法注意：考试以非齐次线性方程组的无穷多解为主要考查点，但是同学们学得时候要系统，要全面，要完整。下面是解线性方程组各种情况的标准格式，请同学们以此为准，进行练习。一、齐次线性方程组的解法定理 齐次线性方程组一定有解：(1) 若齐次线性方程组，则只有零解；(2) 齐次线性方程组有非零解的充要条件是.（注：当时，齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式.）注：1、基础解系不唯一，但是它们所含解向量的个数相同，且基础解系所含解向量的个数等于. 2、非齐次线性方程组的同解方程组的导出方程组（简称“导出组”）为齐次线性方程组所对应的同解方程组。由上面的定理可知，若是系数矩阵的行数（也即方程的个数），是未知量的个数，则有：（1）当时，此时齐次线性方程组一定有非零解，即齐次方程组中未知量的个数大于方程的个数就一定有非零解；（2）当时，齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式；（3）当且时，此时系数矩阵的行列式，故齐次线性方程组只有零解；（4）当时，此时，故存在齐次线性方程组的同解
