反比例函数图象中的等角模型及其在中考题中的应用.doc

反比例函数图象中的等角模型及其在中考题中的应用原先自己研究反比例函数图象，得到了以下三条结论，当时以为解决反比例函数图象难题，用好这三条就足够了。三条结论分别是：结论一：过反比例函数一支上两点分别向x轴和y轴作垂线段，则垂足连线与原两点连线平行。如图，即ABCD。证明：根据平行线带来的等面积转换，SACD=SACO=k/2=SBDO=SBDC，即A，B两点到直线CD的距离相等，且位于CD同侧，故ABCD。结论二：三顶点分别在原点、x轴上，y轴上的矩形，若反比例函数图象经过其两边，则两边被分出的两条线段之比对应相等。如图，即EA：AC=EB：BD证明：连AB，CD，由结论一有ABCD，根据相似知识显然结论二成立。结论三：过双曲线一支上两点作直线与坐标轴相交，则每点与其相邻坐标轴交点构成的线段长相等。如图，即AE=BF