四人追击问题(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上一、 题目：在边长为a的正方形的四个顶点上各有一人，如图12.12所示，在某一时刻，四个人同时出发以匀速v按顺时针方向追赶下一个人，如果他们始终对准目标，试确定每个人的行进路线，计算每个人跑过的路程和经历的时间。 图12.12二、 假设约定 约定速度v=1m/s，边长a=1m三、 模型建立以dt为时间间隔，每个人一步一步地走动，直到每两个人之间的距离都足够小为止。这时，便可以通过条件及追击规律，实时计算出题中4个人的位置。假定一个人从B0点运动到B1点，另一个人沿向量AB1方向运动。此时B1运动到B2处，A再沿A1B2的方向运动，以此类推。直到两人间的距离足够小，其他相邻两人之间的运动均与此同理。四、 模型求解用MATLAB求解hold onaxis(0 1 0 1);gridA=0,0;B=0,1;C=1,1;D=1,0;d=norm(A-B);k=0;t=0;s=0;v=1;dt=0.001