双曲线习题(精选精讲)(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上双曲线习题精选精讲（1）双曲线定义与椭圆相伴相离.从定义的角度讲，双曲线与椭圆的主要区别有三：1.按第一定义，双曲线要求动点到两定点距离之差为常数（小于两定点间的距离），而椭圆则要求动点到两定点距离之和为常数（大于两定点间的距离）；2.按第二定义，双曲线要求动点到一个定点和一条定直线的距离之比为常数e（e1），而椭圆则要求动点到一个定点和一条定直线的距离之比为常数e（0e1）；3.按主要参数a、b、c之间的关系，双曲线要求c2=a2+b2 .而椭圆则要求 a2=b2+c2.【例1】若椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 （ ）A. B. C. D. 【解析】椭圆的长半轴为双曲线的实半轴为，故选A.【评注】严格区分椭圆与双曲线的第一定义，是破解本题的关键.【例2】已知双曲线与点M（5，3），F为右焦点，若双曲线上有一点P，使最小，则P点的