精选优质文档-倾情为你奉上四年级下学期数学思维训练班（6）【数阵图(二)】上一讲我们讲了仅有一个“重叠数”的辐射型数阵图的填数问题，这一讲我们讲有多个“重叠数”的封闭型数阵图。例1 将18这八个数分别填入右图的中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。分析与解：中间两个数是重叠数，重叠次数都是1次，所以两个重叠数之和为212-(1+2+8)=6。在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1与5，2与4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。如果两个重叠数为1与5，那么剩下的六个数2，3，4，6，7，8平分为两组，每组三数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15，故有左下图的填法。如果两个重叠数为2与4，那么同理可得上页右下图的填法。例2 将16这六个自然数分别填入右图的六个内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。分析与解：本题有三个重叠数，即三角形三个顶点内的数都是重叠数，并且各重叠一次。所以三个重叠数之和等于113-(1+2+6)=12。
