1、第 8章 概率论与数理统计问题的求解 概率分布与伪随机数生成 统计量分析 数理统计分析方法及计算机实现 统计假设检验 方差分析及计算机求解8.1概率分布与伪随机数生成8.1.1 概率密度函数与分布函数概述通用函数计算概率密度函数值 函数 pdf格式 P=pdf(name， K， A)P=pdf(name， K， A， B)P=pdf(name， K， A， B， C)说明 返回在 X=K处、参数为 A、 B、 C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名。例如二项分布：设一次试验，事件 Y发生的概率为 p， 那么，在 n次独立重复试验中，事件 Y恰好发生 K次的概率 P
2、_K为：P_K=PX=K=pdf(bino， K， n， p) 例 : 计算正态分布 N（ 0， 1） 的随机变量 X在点0.6578的密度函数值。解： pdf(norm,0.6578,0,1)ans =0.3213例 :自由度为 8的卡方分布，在点 2.18处的密度函数值。 解： pdf(chi2,2.18,8)ans =0.0363随机变量的累积概率值 (分布函数值 ) 通用函数 cdf用来计算随机变量的概率之和（累积概率值）函数 cdf格式 cdf(name， K， A)cdf(name， K， A， B)cdf(name， K， A， B， C)说明 返回以 name为分布、随机变量
3、XK的概率之和的累积概率值， name为分布函数名 .例 : 求标准正态分布随机变量 X落在区间 (- ，0.4)内的概率。 解： cdf(norm,0.4,0,1)ans =0.6554例： 求自由度为 16的卡方分布随机变量落在 0，6.91内的概率。 解： cdf(chi2,6.91,16)ans =0.0250随机变量的逆累积分布函数 MATLAB中的逆累积分布函数是已知，求 x。命令 icdf 计算逆累积分布函数格式 icdf(name， K， A)icdf(name， K， A， B)icdf(name， K， A， B， C) 说明 返回分布为 name， 参数为 a1,a2,a
4、3， 累积概率值为 P的临界值，这里 name与前面相同。如果 F= cdf(name， X， A， B， C) ，则 X = icdf(name， F， A， B， C) 例 :在标准正态分布表中，若已知 F=0.6554,求 X解： icdf(norm,0.6554,0,1)ans =0.3999例： 公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过 1%设计的。设男子身高 X（ 单位： cm） 服从正态分布 N（ 175， 6）， 求车门的最低高度。解：设 h为车门高度， X为身高。求满足条件 FXh=0.01故 h=icdf(norm,0.99, 175, 6)h =188.95818.1.2 常见分布的概率密度函数与分布函数8.1.2.1 Poisson分布其要求 x是正整数。其中： x为选定的一组横坐标向量，y为 x各点处的概率密度函数值。
