1、导航定位学报投稿样张（此样张仅为投稿格式参考）导航卫星多维粗差定位算法研究黑牡丹 1，李留美 2，3 ，阳谦和 4（1.北京测绘设计研究院, 北京 100038；2.江西省水利规划设计院，南昌 330029；3.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；4.中国测绘科学研究院，北京 100830）摘 要：针对现有全球卫星导航系统导航卫星多维粗差定位算法研究较少的问题，提出采用全局-局部测试法查找观测值中的粗差。从函数模型方面详细论述全局测试和局部测试判断并定位粗差的过程，并且结合蒙特卡罗方法模拟的导航实验数据验证本文所提出的方法。模拟实验表明，该方法能比较快速且准确地定位含粗差观
2、测值，从理论上补充了 GNSS 导航卫星多粗差定位的算法，也在一定程度上提高了多星座导航完备性。但该方法实际应用于涉及生命安全的民用航空领域还需要进一步验证。关键词：GNSS；接收机自主完备性监测；粗差定位；全局测试；局部测试；蒙特卡罗仿真中图分类号：P228 文献标识志码：A 文章编号：2095-4999（20 ）0 - -Study on Algorithm of Multi-dimensional Gross Errors Location for GNSS Navigation Satellites HEI Mudan1, LI Liumei2，3 , YANG Qianhe4(1.
3、Beijing Institute of Surveying and Mapping, Beijing 100038, China;2. Jiangxi Provincial Water Conservancy Planning and Designing Institute,Nanchang 330029,China;3. School of Environment and Spatial Informatics,China University of Mining and Technology, Jiangsu Xuzhou 221116, China;4. Chinese Academy
4、 of Surveying and Mapping，Beijing 100038, China)Abstract: According to the fact that there is no enough algorithm of GNSS navigation satellites multi-dimensional gross errors location, this paper presented the global and local test methods to find the gross errors in observations. It described the w
5、hole process of the global and local test methods in detail. And it verified the proposed method combining with the navigation experimental data simulated by Monte Carlo method. The results of simulation experiment indicated that the observation gross errors could be detected quickly and accurately
6、by this method. This research increased the algorithm of GNSS navigation satellites multi-dimensional gross errors location and improved the RAIM of multi-constellation navigation to some extent. It still needs further study, however, if this method could be applied to the field of civil aviation.Ke
7、y words：GNSS ; RAIM; gross errors location; global test; local test; Monte Carlo Simulation0 引言全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)又称天基定位、导航、授时（position、navigation、timing，PNT）系统，是指利用在太空中的导航卫星对地面、海洋和空间用户进行导航定位的一种空间导航定位技术 1。卫星导航定位技术目前已经基本取代了无线电、天文测量和传统大地测量技术，并推动了全新导航领域研究的发展，未来几年内 GNSS 系统将
8、进入一个全新阶段 2-3。随着 GNSS 导航系统在各个领域（特别是航空领域）的应用，接收机自主完备性检测技术起着举足轻重的作用，它的完好性决定了导航系统能否可用。因此，研究 GNSS 组合导航完备性算法具有重要的理论价值和应用题目：简练，不超过 18个汉字，尽量不用英文或英文缩写。全文字数 40008000 字以内中文摘要以 300 字左右为宜，包括研究的目的、方法、创新点、结果和结论等。摘要应具有独立性和自明性，省略“文章” “该文”等人称，尽量不要出现公式、英文缩写、注解、数值等。英文摘要务必准确翻译！题目、摘要中出现英文缩写，务必在正文中首次出现时解释英文缩写。这是缩写词GNSS 的标
9、准表达方式，需要特别注意除专有名词及机构名称中的实词首字母大写外，其余名词小写。中英文关键词48 个。从题名、摘要或正文中选出反映论文主题概念的词或词组。中文关键词不能全是英文或英文缩写。引言是文章的研究背景和综述，主要包括本文研究内容的国内外同行现状，本文的研究与现有的同行研究相比有什么创新等。中图分类号此行直接复制我刊所有文章自引言”编号为 0”开始，以结束语结束。机构所在地：省会/省份 城市名 邮编，China省会所在地，只写省会；其他需写城市名及省份；中英文保持一致。价值。完备性的主要目的是定位和剔除粗差。在粗差定位方面，自文献4提出的数据探测法（data-snooping）以来，国内
10、外很多学者对单、多粗差提出了不少方法，有文献5提出的拟准平差法、文献6提出的粗差发现和定位能力与相关系数的关系、文献7提出的抗差方法 等，且取得了不少成果。但目前将多粗差定位应用于多星座组合导航的完备性研究还是相对较少，因此有必要提出一种适用于多星座组合导航完备性监测的方法。本文主要采用统计可靠性监测来判断用于参数估计的模型是否正确，其中包括应用全局测试来判断导航的连续性；接着通过循环局部测试来定位和剔除含粗差的观测值，目的是在给定的条件下，探测和剔除含有粗差的观测值，从而获得导航解的连续性。1 公式实例判定观测量中是否含有粗差，一般是通过残差来判断，通常采用的方法是统计理论测试最小二乘残差法
11、。假定观测值误差服从均值为 0 的高斯分布，并且观测值之间互不相关。但在弱信号环境中，这种假设不一定正确，此时就需考虑根据信号质量定权，对于这种情况，本文不作详述。本文主要是在最小二乘残差基础上采用全局和局部测试来判断和剔除粗差，其中全局测试用于判断观测值中是否含有粗差，若含有粗差，则采用局部测试将粗差定位并剔除。我们可以通过残差向量来测试伪距观测值的局部一致性。残差向量标准化后为 9：（1）,1,()iirwinQ式（1）中， 为标准化残差； 为观测值个数； 为残差协因数阵 的第 个对角i n()ri rQi元素；残差协因数阵计算公式如下：（2）T1Tr HP式（2）中， 为伪距观测值的协因
12、数阵，且 。Q（3）021kikwn其实，全局和局部的连续性测试是早期 Baarda 提出的数理统计可靠性测试和粗差探测的一部分。若在全局测试中 被拒绝，则需要调用局部测试来寻找含粗差的观测量。测0试中，参数 之间具有一定的相关性，一旦选定任意两个参数后，剩下的两个也0、 、 、就定了。全局测试中的显著性水平 必须与局部测试中的两个参数 和漏检率 相对应，00其中 。因此，在理论上，造成全局测试失败的观测值一定能在局部测试中识别出。0当给定了 和 后， 的值可联合式（6）和式（7）求得，根据实验经验，此处0=0.1%， = =10%。（4）002201()n（5）02(,)(,)pp2 粗差探
13、测技术首先获取导航观测值，将获取的观测值组成定位方程、平差，求得后验方差；接着调用全局测试，对验后方差进行 检验；若全局测试通过，则直接输出定位结果，若不通过，2说明观测值含有粗差；然后调用局部测试，找出含粗差的观测值；最后判定剩余观测值的个数，若小于 4，则说明不能定位，若大于等于 4，则直接输出定位结果，完成了一个观测值的判定。根据以上步骤对每个观测值进行粗差探测和剔除。每次都假设在给定时间内只出现一个错误并不总是有效，特别是在市区。因此若要探测多个粗差，就需循环使用局部探测。假如有足够的多余观测来执行多粗差的剔除（若有个粗差，则至少需要 个多余观测） ，若在第一次循环发现有粗差并将其剔除
14、，然后m1m正 正文 正文、图表、公式中的变量要用斜体，矢量、矩阵、向量要用黑斜体；英文缩写、计量单位、函数名称、运算符号、括号等都要用正体（特别注意微分符号 d 为正体）；、 min、max等一律用正体，矩阵的转置符号上角标用正体。上、下角标，是数字的用正体，英文变量用斜体，英文缩写用正体；同一变量宜用一个字母来表示（非下标）。本刊常用的单位的符号用法如下：单位符号（正体）：米()，千米(km)，厘米(cm)，毫米(mm)，赫兹(Hz)，度()、分()、秒()，时间秒()，分钟(min)，小时(h)，天(d)，年(a)；数字书写时从小数点开始，前后每隔 3 位空一个字符，计量单位与数字间空一
15、个字符。再重新计算残差，并将其标准化，再次调用局部测试，如此循环，直至没发现粗差。在循环过程中需注意，每次的观测值个数都比前一次少 1 个。连续使用局部测试探测多个粗差的流程（如图 3 中间部分） 。3 图表实例（a）特征点提取 （b） 影像镶嵌图 1 图像处理过程表 1 研究区域数据详细情况图层名称 描述 图层类型Study Area 研究区域边界 多边形Lake Sediment 地球化学探测数据 点Contact 地层接触带 线Anticline 构造背斜轴 线Deposit 已知金矿点 点表 2 数据集激光点反投影误差（单位为像素 个数）最大像素差 最小像素差 平均像素差 中误差检校
16、149.634 46.637 91.353 32.770粗配准 32.518 2.637 13.886 8.531精配准 1.637 0.008 0.619 0.493表 3 采用的基本载波信号特征编号 载波 频率/MHz 波长/m 码伪距噪声/m 载波噪声/mmL1 E1 =1 575.421f=0.190 310.587 0.762L2 E5a =1 176.452=0.254 820.117 1.020L3 B2 =1 207.143f=0.248 330.300 0.990L4 B3=1 268.524=0.236 340.600 1.030图表：我刊论文为黑白印刷，图、表务必清晰，请
17、用单色并去除底色；图说要以黑白色图注进行说明；标注应为中文名称。分别从图 1、表 1 开始排序，不按章节排序。图要有图序、图题、图注，图要随文出现。表：要随文出现并标注表序、表题，表格采用“三线表 ”。同类数据的有效数位应当一致，并且小数点对齐。4 结束语随着 GNSS 组合导航的快速发展，组合导航的完备性也日益受到关注，而快速有效的找出粗差是提高完备性的途径之一。当观测值中带有粗差时，导航定位模型自身无法避免粗差的影响，粗差越大，导航定位的精度越低。因此本文提出了采用全局-局部测试来定位和剔除粗差观测值。最后采用蒙特卡罗模拟导航数据验证了该算法的有效性，为多星座导航提供了可靠性保证，对于实际
18、应用还有待验证，特别是在实际应用中如何选取合适的判别标准，还需要综合考虑很多因素。参考文献类型1普通图书：著者.书名M.版本（第 1 版不注明）.出版地：出版者,出版年：起止页码.2期刊文章：作者.题名J.刊名，年，卷（期）：起止页码. 3析出文献（会议论文等）：作者.题名C/编者.文集名. 出版地：出版者，出版年:起止页码.4学位论文：作者.题名D.保存地点（如：北京）:保存单位（如：清华大学）,年份：起止页码.5专利：专利申请者或所有者.专利题名： 专利编号P.公告日期或公布日期引用日期.获取和访问路径.6报纸文章：作者.题名N.报纸名，出版日期（版次）.7标准（国际标准、国家标准、规范等
19、）：主要责任者（颁布单位）.标准名称：标准编号S.出版地：出版者，出版年：页码引用日期.获取和访问路径.8电子文献：作者.题名EB/OL.（刊登或修改日期）引用日期.访问路径.9外文文献：各类外文文献的参考文献与中文示例相同.参考文献(仅为格式示例，特别要注意标点符号的书写)1 杨元喜, 何海波, 徐天河. 论动态自适应滤波J. 测绘学报, 2001, 30(4): 293-298.YANG Yuanxi, HE Haibo, XU Tianhe（中国人的人名可以著录成：YANG Y X, HE H B, XU T H）. Adaptive robust filtering for kinem
20、atic GPS positioningJ. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2001, 30(4): 293-298. 2 武芳, 侯璇, 钱海忠, 等. 自动制图综合中的线目标位移模型J. 测绘学报, 2005, 34(3): 262-268.WU Feng, HOU Xuan, QIAN Haizhong, et al. A model for road network displacement in automated map generalizationJ. Acta Geodaetica et Cartographica Sinic
21、a, 2005, 34(3): 262-268. 3 刘颖真, 贾奋励, 万刚, 等. 非专业弱关联影像构建三维 GIS 研究J. 测绘科学技术学报, 2014, 31(1): 73-78.LIU Yingzhen, JIA Fenli, WAN Gang, et al. Construction and application of 3D GIS based on unprofessionaland weakly-correlated imageJ. Journal of Geomatics Science and Technology, 2014, 31(1): 73-78. 4MARKL
22、EY F L. Attitude error representations for Kalman filteringJ. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2003, 26(2): 311-317.5 BAARDA W.A test procedure for use in geodetic networklJ.Neth Geod.Comn,1968,2(5):2-3.6 崔先强, 杨元喜. 分类因子自适应抗差滤波J. 自然科学进展, 2006, 16(4): 490-494.CUI Xianqiang, YANG Yuanxi. Ada
23、ptively robust filterring with classified adaptive factorsJ. Progress in Natural Science, 2006, 16(4): 490-494. 7 WENDEL A, IRSCHARA A, BISCHOF H. Automatic alignment of 3D reconstructions using a digital surface modelC/IEEE Computer Society Computer Vision and Pattern Recognition Workshops. Colorad
24、o Springs: IEEE, 2011:29-36.我刊的许多论文喜欢引用 ION 和 CSNC 论文集中的论文，对于论文集中析出的论文，国家标准的要求是：析出文献主要责任者.析出文献题名文献类型标识/文献载体标识.析出文献其他责任者/ 专著主要责任者.专著题名:其他题名信息.版本项.出版地 :出版者，出版年:析出文献的页码引用日期.获取和访问路径.数字对象唯一标识符.（红色为必须项）例 1（ION 论文集析出文献示例）：ZHAO Yun, KOU Yanhong, HUANG Zhigang. Multi-constellation GNSS signal simulator and i
25、ts software implementationC/The Institute of 参考文献一般建议15 条以上。标点符号用半角（英文状态输入）。文中务必用右上标数字标明引用。中文参考文献：照实著录（为了参考，这里同时列出了英文参考文献的著录示例） ；英文参考文献中：主要责任者姓全部大写，名保留第一字母（大写） ；文献类型标识前文章名除首字母及专有名词大写外其他小写；文献类型标识后实词首字母大写。Navigation.Proceedings of the 22nd International Technical Meeting of The Satellite Division of t
26、he Institute of Navigation (ION GNSS 2009).Manassas，Virginia:The Institute of Navigation, Inc.,2009:2213-2219.例 2（CSNC 论文集析出文献示例）：郝万亮,孙付平,崔建勇, 等. 双向滤波平滑在 GNSS/INS 组合导航中的应用C/中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心.第四届中国卫星导航学术年会论文集.北京：中国卫星导航系统管理办公室,2013：1-4.翻译出版的书籍的著录格式：例如：霍夫曼-韦伦霍夫 B, 利希特内格尔 H, 瓦斯勒 E.全球卫星导航系统 GPS, GLONAS
27、S, Galileo 及其它系统M.程鹏飞, 蔡艳辉, 文汉江 , 等译. 北京：测绘出版社, 2009：88-107.同一篇论文中多次引用同一参考文献的不同页码时，国家规范的要求是在正文中标注首次引用的文献序号，并在序号的“”外著录引文页码即可；在著录此参考文献时，也不需要再写起止页码了 。例如：“,中国计量科学研究院（National Institute of Metrology,NIM）及中科院国家授时中心（National Time Service Center,NTSC）使用 ALGOS 加权平均算法进行守时工作 28-9,对于星间的相对位置和可视性都固定不变的情况可采用永久星间链路
28、，而随着时间有变化的情况可采用非永久星间链路 217”第一作者简介：黑牡丹（1980） ，女（回族）(汉族可以省略） ，辽宁大连人，博士生，讲师，研究方向为卫星导航和软件测试工作卫星导航与定位。通信作者简介：阳谦和（1972） ，男（蒙古族） ，浙江杭州人，博士，教授，研究方向为GNSS 接收机研发、数据挖掘等。基金项目：名称（编号）例如 基金项目:国家自然科学基金项目(41174032)；新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-13-1019)；江苏高校优势学科建设工程项目(SZBF2011-6-B35)。编辑部留存信息（示例）：手机 15901534XXXX；邮箱： ；身份证号：11010819621021XXXX（发放稿酬必须）通讯地址：100039 北京市海淀区北太平路16号版面费开具发票必须提供：发票单位名称：纳税人地址：纳税人识别号（或者统一社会信用代码）
