1、用心 爱心 专心 - 1 -20092010学年第二学期第四次阶段性测试 高一数学试题本试卷分第 I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第 I卷 1至 3页，第卷 5至 8页，满分 150分考试时间 120分钟第 I卷(共 60分)注意事项： 1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回参考公式:用最小二乘法求线性回归直线方程，y=bx+a 中的系数：b= niiixy12 a= by一、选择题：本大题共
2、 12小题，每小题 5分共 60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项 1.已知扇形的半径为 R，面积为 2R，则这个扇形圆心角的弧度数为A B 32 C2 D42已知向量： a=(2，3)， b=(4，y)，若： a b，则 y=A一 38 B6 C. 38 D一 63一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是A至多有一次中靶 B两次都中靶C只有一次中靶 D两次都不中靶4十进制数 25转化为=进制数为A. ）（ 210 B. ）（ 210 C ）（ 210 D ）（ 210 用心 爱心 专心 - 2 -5某公司在甲、乙、丙三个城市分别有 180个、150 个
3、、120 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 450个销售点中抽取一个容量为 90的样本，记这项调查为;某学校高二年级有 25名足球运动员，要从中选出 5名调查学习负担情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是A系统抽样，分层抽样 B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，简单随机抽样 D分层抽样，系统抽样6已知 a是第二象限角，且 tana= 125，则 sina=A 51 B C 3 D 7函数 y=cosx xtan(ox ，且 x 2)的图象为8如右图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是A求出 a，b，c 三数中的最大数B求出 a，b，c 三数中的最小数C将
4、a，b，c 按从小到大排列D将 a，b，c 按从大到小排列9如果数据 x1，x 2，x n的平均数为 x，方差为 2s，则x 1+3，2 x +3，2 x n十 3的平均数和方差分别为A ， s B x， 2sC2 x+3，2 D2 +3，4 +910某设备的使用年限 x与所支出的总费用 y(万元)有如下的统计资料用心 爱心 专心 - 3 -则根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归直线方程为(参考数值； 21+ + 23+4 =30，1X1.5+22+33+43.5=285)A y =07x+O75 B y=075x+07C =06x+075 D =065x+0711已知
5、f(x)=asinx+btanx+3满足 f( 5)=5,则 f( 9)=A2 BI C 8 D 212已知 AD、BE 分别是的边、上的中线，且 AD=a, EB=b则 CA ba31 B ba31C 42 D 24第卷(共 90分)用心 爱心 专心 - 4 -注意事项： 1用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在答题纸上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共 4小题。每小题 4分。共 16分答案须填在题中横线上13某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下：上图中，中间数字表示得分的十位数，旁边数字表示得分的个位数请根据上图回答，成绩比较稳定的运动员是 14向面积为 s
6、正方形 ABCD内任意投一点 P，则PAB 的面积小于等于 4的概率为 15右图程序框图的运行结果是 16对于函数，f(x)=3sin(2x+ 6)，给出下列命题：图象关于原点成中心对称；图象关于直线 x= 对称；图象向左平移 6个单位，即得到函数 y=3cos2x的图象，其中正确命题的序号为 三、解答题：本大题共 6小题共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12分)用心 爱心 专心 - 5 -（）化简： 00237cos1cs8in ()已知：sinacosa= 4,且 a 2，求：COSa-Sina 的值18(本小题满分 12分)一个社会调查机构就某地居民的月收
7、入(单元：元)调查了 10000人，所得数据整理后分成六组，绘制出如图(1)所示的频率分布直方图记图(1)中从左到右的第一、第二，第六组的频数分别为 A1，A 2，A 6(如 A 2表示月收人在1500，2000)内的频数)（） 求这 10000人中，月收入(单位：元)在1000，3000)内的人数；()图(2)是统计图(1)中月收入在1500，3500)的人数的程序框图，写出图(2)中的判断框内应填的条件19(本小题满分 12分)用心 爱心 专心 - 6 -某校有学生会干部 7名，其中男干部有 1A，A 2，A 3，A 4共 4人；女干部有 B1，B 2，B3共 3人从中选出男、女干部各 1
8、名，组成一个小组参加某项活动（）求 A1被选中的概率；（）求 A 2，B 不全被选中的概率20(本小题满分 12分)已知 a=1， b= 2()若 与 的夹角为 06，求 ba；()若 ba与 垂直，求 与 的夹角 21(本小题满分 12分)用心 爱心 专心 - 7 -如图为函数，f(x)=Asin( Ak(）0,K0, 0, 2)的图象的一部分()求 f(x)的解析式及 f(x)的单调递增区间；()求 f(1)+f (2)+f(3)+f(2008)的值22(本小题满分 14分)设 A(7，1)，B(1，5)，P(7，14)为坐标平面上三点，0 为坐标原点，点 M为线段 OP上的一个动点(I)
9、求向量 MA在向量 B方向上的投影的最小值； (II)当 取最小值时，求点 M的坐标；(III)当点 M满足(2)的条件和结论时，求 cosAMB 的值用心 爱心 专心 - 8 -(0.0002+0.0004+0.0005+0.0005)50008 （4 分）所以月收入在1000，3000)内的人数为10000X08=800（人） （6 分）(II)即需求 5432A，故判断框中应填 i67？(或 i57？) （12 分）19解：(I)从 7名学生会干部中选出男干部、女干部各 1名，其一切可能的结果共有12 种：( 1,BA)，( 2,)，( 31,B)，( 12,)，( 2)，( 3)，(
10、A)，( 3)，( 3,)，( 14,)，( 24,)，( 4,)3 分用 M表示“ A被选中”这一事件，则 M中的结果有 3种：( 1,BA)，( 2,，( 31,BA)由于所有 12种结果是等可能的，其中事件 M中的结果有 3种，因此，由古典概型的概率计算公式可得：P(M)= 4123 6分用心 爱心 专心 - 9 -()用 N表示“ 2,BA不全被选中”这一事件，则其对立事件 N表示“ 2,BA全被选 018， = 045即 a与 b的夹角为 04521解：(I)由图象可知：A= 2=1, k= =1T=3-1=2 T=4 W= 24f(x)=sin( x+ 1）图像过点（0，1） 1=
11、 sin +1 sin =0 f(x)=sin 2x+1 （5 分）由一 +2k x 2+2k (kz)得，f(x)的单调递增区间为一 1+4k，l+4k(kz) (7 分)()f(x)=sin x+l 的周期 T4又，f(1)=1+1=2 ，f(2)=0+1=1 ，f(3)=-1+1=0 _f(4)=0+1=1f(1)+f(2)+f(3)+lf(4)=2 十 l+0十 1=4 (10 分)用心 爱心 专心 - 10 -即 f(1)+f(2)+f3)+f(2008)=5024=2008 （12）22解：(I)设 M(x，y) 点 M在线段 OP上i()由(I)知 AM=(7一 x，12x)又 B=(1，5)一(x，2x)=(1x,52x) =(7-x，12x)(1 一 x，52x)=(7-x) (1一 x+(12x)(52x)=5 2)x（ -8当 x=2 (0,7)时 AM B取最小值一 8，此时点 M(2，4) (11 分)()由(1I)知， =(5，一 3)，=(一 1，1)CosAMB 222)(35, 174
